Расчет коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Рефераты, дипломные, курсовые работы — бесплатно: Библиофонд!

Определение коэффициента гидравлического трения

В уравнении Бернулли, записанном для двух сечений потока вязкой жидкости (обозначения общепринятые):

(1)

где представляет собой суммарную величину потерянного напора:

, (2)

где – потери напора по длине расчетного участка трубопровода, вызванные трением жидкости о стенки, называются путевыми потерями;

– потери напора на коротких участках трубопровода, обусловленные изменением формы или размеров (иногда и того и другого одновременно), называемые потерями в местных сопротивлениях, или местными потерями напора.

В данной работе рассматриваются путевые потери. Согласно уравнению неразрывности для потока вязкой несжимаемой жидкости (ρ = const):

(3)

(4)

Путевые потери определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:

, (5)

где λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);

L – длина расчетного участка трубопровода;

d – диаметр трубопровода;

J – средняя скорость потока.

Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от режима течения, характеризуемого числом Рейнольдса (Re), и состояния внутренней поверхности трубопровода, характеризуемой относительной шероховатостью (ε). Влияние этих факторов на величину λ при ламинарном и турбулентном режимах течения проявляется по-разному.

При ламинарном режиме, т.е. (ν – кинематический коэффициент вязкости) состояние поверхности стенки не влияет на сопротивление движению жидкости и λ = f (Re). Значение коэффициента λ в этом случае определяется по теоретической формуле Пуазейля:

(6)

Подставляя это выражение в (5), получим формулу для определения путевых потерь при ламинарном течении в виде:

, (7)

где

Из (7) следует, что в ламинарном потоке потери напора по длине трубопровода (путевые потери) прямо пропорциональны средней скорости течения жидкости.

Турбулентный режим течения характеризуется интенсивным перемешиванием жидкости как в поперечном (по сечению потока), так и в продольном (по длине потока) направлениях.

Однако в диапазоне чисел Рейнольдса непосредственно вблизи стенок трубопровода существует слой движущейся жидкости, течение в котором сохраняется ламинарным. Этот слой называется ламинарным подслоем или ламинарной пленкой.

Толщина ламинарной пленки (δЛ) зависит от режима течения δЛ = f (Re) и с увеличением числа Рейнольдса δЛ уменьшается.

Рис. 1

Если δЛ > Δ, ламинарный подслой как бы сглаживает шероховатость стенки: поток не получает дополнительной турбулизации от шероховатости, поскольку образующиеся на вершинах выступов шероховатости вихри подавляются ламинарной пленкой. Труба, в которой выступы шероховатости находятся в пределах толщины ламинарного подслоя, называется гидравлически гладкой.

Если δЛ < Δ, выступы шероховатости, оказавшись в турбулентном ядре потока, вносят дополнительное возмущение в обтекающую их жидкость, что приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, потерь напора. Такая труба является гидравлически шероховатой.

В зависимости от режима течения, одна и та же труба может быть как гидравлически гладкой, так и гидравлически шероховатой, поскольку с ростом числа Рейнольдса толщина ламинарного подслоя уменьшается, и, наоборот – с увеличением Re, δЛ возрастает.

Эта искусственно создаваемая шероховатость, например, путем наклеивания на стенки трубы песчинок одного размера (одной фракции) и на одинаковых расстояниях друг от друга, обеспечивает создание сопротивления трубопровода, равного сопротивления при естественной шероховатости.

Значения абсолютной (Δ) и эквивалентной (ΔЭ) шероховатости для труб из некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

№ п/п	Материал и состояние труб	Δ,мм	ΔЭ,мм
1	Трубы из стекла, латуни или медные, новые	0,0015…0,01	0,001…0,01
2	Трубы стальные, бесшовные (цельнопотянутые), новые, чистые	0,02…0,1	0,02…0,5
3	Трубы стальные, сварные, новые, чистые	0,03…0,12	0,03…0,1
4	Трубы стальные, бывшие в употреблении	0,2…1,2	0,2…1,25
5	Трубы чугунные, новые	0,25…1,0	0,2…0,5
6	Трубы чугунные, бывшие в употреблении	0,5…1,4	0,5…1,5

При определении λ учитывается не абсолютная шероховатость, а ее отношение к диаметру (или радиусу) трубы, т.е. относительная шероховатость:

;

Это обусловлено тем, что одна и та же абсолютная шероховатость оказывает большее влияние на сопротивление движению в трубопроводе меньшего диаметра.

Предложено большое количество эмпирических и полуэмпирических формул для определения коэффициента гидравлического трения λ, учитывающих особенности течения при турбулентном режиме. Эти особенности в конечном итоге сказываются на зависимости путевых потерь от средней скорости течения.

В переходной области от гидравлически гладких к шероховатым трубам () на величину λ оказывают влияние одновременно два фактора: число Рейнольдса и относительная шероховатость, т.е. в переходной области λ = f (Re, ε).

В этой области, называемой зоной доквадратного сопротивления, потери напора по длине пропорциональны средней скорости в степени 1,74…2.

Для гидравлически шероховатых труб, когда ламинарная пленка практически полностью разрушается, коэффициент λ уже не зависит от Re, а определяется лишь относительной шероховатостью, т.е. λ = f (ε).

Эта область называется зоной квадратичного сопротивления, т. к. hl ~ J2, или автомодельной областью, так как независимость λ от Re означает, что потери напора по длине, определяемые по формуле (5) пропорциональны квадрату средней скорости.

Начало этой области определяется условием .

Определение λ по приведенным в таблице 2 и другим формулам облегчается использованием таблиц и номограмм, содержащихся в учебных и справочных пособиях.

При проведении данной работы рассматриваются режимы течения в гидравлически гладких трубах.

Таблица 2

Зона сопротивления, режим	Границы зоны	Расчетные формулы	Зависимость потерь напора от скорости
1. Ламинарный	;ф. Пуазейля	hl ~ J
2. Зона гладкостенного сопротивления	;ф. Блазиуса	hl ~ J1,75
ф. Конакова
3. Зона доквадратичного сопротивления	ф. Кольбрука Уайта	hl ~ J1,75 ¸ 2
ф. Альтшуля
4. Зона квадратичного сопротивления	ф. Прандтля-Никурадзе	hl ~ J2
ф. Шифринсона

Описание установки.

Принципиальная схема экспериментальной установки, используемой для определения коэффициента гидравлического трения λ приведена на рис. 2.

Экспериментальный участок трубопровода круглого сечения длиной L подсоединен к напорному баку 5, в который из водовода через вентиль 1 и успокоительную сетку 3 непрерывно подается вода. Излишки воды из бака сливаются через переливную трубу 4. Поэтому в баке может поддерживаться постоянный уровень.

Расход воды через экспериментальный участок регулируется вентилем 7 (вентиль на входе в экспериментальный участок полностью открыт во время всего эксперимента). После прохождения экспериментального участка вода сливается в мерный бак 8, на входе из которого имеется кран 9. Для измерения температуры воды установлен термометр 2.

Рис. 4

Литература

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1984, 424 с.

2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

3. Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.

Источник: https://www.BiblioFond.ru/view.aspx?id=479280

Коэффициенты гидравлического трения и местных сопротивлений

Гидравлический расчет

Цель гидравлического расчета – определение величины сопротивления, вносимую теплообменником в систему технологических трубопроводов, и мощности, необходимой для перемещения теплоносителей, выбор насоса, работающего на сеть Теплоносители должны подаваться в теплообменный аппарат под некоторым избыточным давлением для того, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление аппарата и системы технологических трубопроводов за аппаратом, переместить теплоноситель из одной точки пространства в другую (например, поднять его) и иметь возможность сообщить ему дополнительную скорость. При этом теплоноситель должен обладать достаточной энергией в заданной точке технологической схемы. Потери энергии жидкостью и газами при движении, обусловленные внутренним трением, определяют величину гидравлического сопротивления. Различают потери напора по длине hɩ и потери в местных сопротивлениях h(м.с), обусловленные изменением скорости потока по величине или направлению. Полное гидравлическое сопротивление потоку, движущемуся в закрытых каналах теплообменных аппаратах (потери напора) (в м),

(3.1)

Потери напора по длине оценивают по формуле Дарси-Вейсбаха

(3.2)

а местные сопротивления (потери в местных сопротивлени­ях) — по формуле Вейсбаха

(3.3)

где λ — гидравлический коэффициент трения;- общая длина потока теплоносителя в аппарате, м; d3KB — эквива­лентный диаметр потока, м;- коэффициент местного со­противления, отнесенный к средней скорости потока; ω- средняя скорость потока, м/с; g = 9,81 — ускорение сво­бодного падения, м/с2.

С учетом (3.2) и (3.3) формула (3.1) приобретает вид

(3.4)

или (в Па)

(3.5)

где р — плотность теплоносителя, кг/м3.

При значительных изменениях температуры рабочей

При постоянном сечении канала

(3.6)

гдеи- скорости, м/с;и- плотности теплоноси­телей во входном и выходном сечениях потока, кг/м3. В случае нагревания теплоносителяРУ положительно, в слу­чае охлаждения — отрицательно.

Подъемная сила и равное ей по величине сопротивле­ние самотягиРС (в Па), возникающее вследствие того, что вынужденному движению нагретой жидкости в нисходя­щих каналах противодействует сила, направленная вверх, определяются следующим соотношением:

(3.7)

гдеи pi- плотность холодного и нагретого теплоносите­ля,кг/м3; h — высотавертикального канала, м.

При нисходящем движении нагретой жидкости вели­чина самотяги является дополнительным сопротивлением канала, при восходящем движении сопротивление канала уменьшается на величинуРС.

Полное гидравлическое сопротивление теплообмен­ника (Па)

(3.8)

Мощность N (в кВт), необходимая для перемещения теплоносителя через аппарат,

(3.9)

а мощность(в кВт), потребляемая электродвигателем насоса (или вентилятора),

(З.10)

Разбивка трубопровода насосной установки на участки: всасывающая линия, участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника, теплообменник, участок напорного трубопровода от теплообменника до конечной точки

Трубопровод состоит из всасывающей и напорной ли­ний. Всасывающая линия — трубопровод от источника (при­емного бака) до насоса. Напорная линия — участок трубо­провода от насоса до конечной точки трубопровода в рас­четной схеме с включенным в него теплообменником:

— участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника; — теплообменник;

— участок напорного трубопровода от теплообмен­ника до конечной точки трубопровода.

Разбивка трубопровода на перечисленные участки обусловлена отличиями ни них либо скоростей движения теплоносителей, либо их температур, а в конечном итоге — разными значениями чисел Рейнольдса.

Выбор типа и марки насоса

Решающим фактором при выборе типа насоса являют­ся физико-химические свойства перекачиваемой жидкости. При этом учитываются также заданная подача и рассчитан­ный требуемый напор насоса.

В заданиях на проектирование, приводимых в разделе 6, целесообразно использовать лопастные насосы.

Гидравлический расчет

Цель гидравлического расчета – определение величины сопротивления, вносимую теплообменником в систему технологических трубопроводов, и мощности, необходимой для перемещения теплоносителей, выбор насоса, работающего на сеть Теплоносители должны подаваться в теплообменный аппарат под некоторым избыточным давлением для того, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление аппарата и системы технологических трубопроводов за аппаратом, переместить теплоноситель из одной точки пространства в другую (например, поднять его) и иметь возможность сообщить ему дополнительную скорость. При этом теплоноситель должен обладать достаточной энергией в заданной точке технологической схемы. Потери энергии жидкостью и газами при движении, обусловленные внутренним трением, определяют величину гидравлического сопротивления. Различают потери напора по длине hɩ и потери в местных сопротивлениях h(м.с), обусловленные изменением скорости потока по величине или направлению. Полное гидравлическое сопротивление потоку, движущемуся в закрытых каналах теплообменных аппаратах (потери напора) (в м),

(3.1)

Потери напора по длине оценивают по формуле Дарси-Вейсбаха

(3.2)

а местные сопротивления (потери в местных сопротивлени­ях) — по формуле Вейсбаха

(3.3)

где λ — гидравлический коэффициент трения;- общая длина потока теплоносителя в аппарате, м; d3KB — эквива­лентный диаметр потока, м;- коэффициент местного со­противления, отнесенный к средней скорости потока; ω- средняя скорость потока, м/с; g = 9,81 — ускорение сво­бодного падения, м/с2.

С учетом (3.2) и (3.3) формула (3.1) приобретает вид

(3.4)

или (в Па)

(3.5)

где р — плотность теплоносителя, кг/м3.

При значительных изменениях температуры рабочей

При постоянном сечении канала

(3.6)

гдеи- скорости, м/с;и- плотности теплоноси­телей во входном и выходном сечениях потока, кг/м3. В случае нагревания теплоносителяРУ положительно, в слу­чае охлаждения — отрицательно.

Подъемная сила и равное ей по величине сопротивле­ние самотягиРС (в Па), возникающее вследствие того, что вынужденному движению нагретой жидкости в нисходя­щих каналах противодействует сила, направленная вверх, определяются следующим соотношением:

(3.7)

гдеи pi- плотность холодного и нагретого теплоносите­ля,кг/м3; h — высотавертикального канала, м.

При нисходящем движении нагретой жидкости вели­чина самотяги является дополнительным сопротивлением канала, при восходящем движении сопротивление канала уменьшается на величинуРС.

Полное гидравлическое сопротивление теплообмен­ника (Па)

(3.8)

Мощность N (в кВт), необходимая для перемещения теплоносителя через аппарат,

(3.9)

а мощность(в кВт), потребляемая электродвигателем насоса (или вентилятора),

(З.10)

Коэффициенты гидравлического трения и местных сопротивлений

Коэффициент гидравлического трения λ в общем слу­чае зависит от режима течения теплоносителя и шерохова­тости стенки канала. При ламинарном режиме движения (Re < 2300) λ зависит только от режима движения и опреде­ляется по формуле Пуазейля

λ = A/Re ,(3.11)

где Re = ωd/v — число Рейнольдса; А — коэффициент, зави­сящий от формы поперечного сечения канала и от его раз­меров (табл. 3.1). При турбулентном режиме движения и числах Рейнольдса от 2300 до105 (промежуточная зона) λ является функцией и числа Re , и шероховатости стенки ка­нала, а при Re106 (квадратичная зона) — функцией только относительной шероховатости и практически не за­висит от Re.

жидкостей в трубах. Наиболее распространены формулы Никурадзе

(3.12)

и Шифринсона

(3.13)

для квадратичной зоны и формулы Колбрука

(3.14)

и Альтшуля

(3.15)

для промежуточной зоны, где- эквивалентная шерохова­тость, учитывающая не только среднюю высоту выступов, но и их форму, расположение в плане и пр.

Под эквива­лентной шероховатостью понимается такая высота высту­пов равнозернистой шероховатости, которая при введении ее в формулы для λ (содержащие кэ) позволяет вычислить коэффициент трения λ для данной категории труб в реаль­ных условиях (табл. 3.2)

Таблица 3.1

Значение коэффициента А для некоторых сечений

Форма сечения	А
Круг
Квадрат
Равносторонний треугольник
Кольцо
Прямоугольник а/b = 0
а/b = 0,1
а/b = 0,2
а/b = 0,25
а/b = 0,33
а/b = 0,5
Эллипс — главная полуось b, вспомогательная
полуось а
а/b = 0,1
а/b = 0,3
а/b = 0,5
а/b = 0,7

Таблица 3.2

Значения эквивалентной шероховатости кэ для труб из разных материалов [25]

Трубы	Состояние труб	кэ, мм
Тянутые из стекла и цветных металлов	Новые технически гладкие	0-0,002
Бесшовные стальные	Новые и чистые	0,01-0,02
Стальные сварные	После нескольких лет эксплуатации Новые и чистые С незначительной коррозией после очистки	0,15-0,3 0,03-0,1 0,1-0,2
Умеренно заржавевшие	0,3-0,7
Старые заржавевшие Сильно заржавевшие или с большими	0,8-1,5 2-4
отложениями
Оцинкованные же­лезные	Новые и чистые	0,1-0,2
После нескольких лет эксплуатации	0,4-0,7
Чугунные	Новые без покрытия	0,2-0,5
Бывшие в употреблении	0,5-1,5
Очень старые	До З

Для металлических труб кэ =(0,5/0,7)[18].

Если высота выступовв трубе меньше толщины вязкого подслоя

(3.16)

то шероховатость стенок не влияет на величину коэффици­ента λ и при турбулентном режиме движения потока. Такие трубы называются гидравлически гладкими.

При турбулентном режиме движения λ для гидравли­чески гладких труб определяют по формулам Блазиуса (4 ·10 3 < Re < 105)

(3.17)

и Прандтля (Re > 10 5 )

(3.18)

Так как толщина вязкого подслоя=f(Re) , труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидрав­лически гладкой — при другом. Поэтому при выборе рас­четной формулы необходимо проверить трубу на шерохо­ватость для конкретных условий ее эксплуатации.

Для расчета гидравлического сопротивления при тур­булентном движении жидкости в каналах некруглого сече­ния вместо фигурирующего в формулах (3.12)-(3.18) диа­метра трубопровода должен подставляться эквивалентный диаметр(в м), определяемой формулой [2, 18]

(3.19)

где S — площадь поперечного сечения потока, м2; П — смо­ченный периметр, м.

Кривизна канала несколько увеличивает его гидрав­лическое сопротивление. Она учитывается введением по­правочного коэффициента φ, который может быть представлен как функция отношения радиуса изгиба R к диа­метру трубы d [26]:

3.0 < R/d < 12;

(3.20)

При R/d < 3 кривизну канала следует учитывать через ко­эффициент местных сопротивлений, а при R/d > 12 коэф­фициент φ = 1.

Теплоносители, движущиеся в трубах и каналах реку­перативных теплообменных аппаратов, нагреваются или охлаждаются. При этом изменяется вязкость теплоносите­лей, а следовательно, и сопротивление трения. Влияние из­меняемости вязкости, температуры и направления теплово­го потока на сопротивление трения для ламинарного и тур­булентного режимов в

технически гладких трубах учитыва­ется симплексом (Рrст/Рr)1/3 [39].

Тогда при неизотермическом течении расчетная формула для ламинарного режима будет иметь вид

(3.21)

где Re, Pr, Gr — числа Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа, определенные для средней температуры теплоносителя; Ргст — число Прандтля, рассчитанное для теплоносителя при температуре стенки трубы.

Поправка к коэффициенту трения, связанная с есте­ственной конвекцией, зависит главным образом от темпера­турного напораи средней скорости ω варьируется в пределах 1,5-2,1, причем нижний предел относится к малым температурным напорам (10 °C) и большим скоро­стям (ω1 м/с), а верхний — к большим температурным на­порам (100 °C) и малым скоростям (ω0,1 м/с).

Коэффициенты разных местных со­противлений находят, как правило, опытным путем. Табли­цы значений этих коэффициентов (табл. 3.

3 [23, 34]) или формулы для их определения содержатся в справочниках и руководствах по гидравлике.

Виды сопротивления

Значение

Входная и выходная камеры (удар и поворот) Поворот на 180° из одной секции в другую через проме­жуточную камеру То же через колено в секционных подогревателях и теп­лообменниках типа «труба в трубе» (R/d < 3) Вход в межтрубное пространство под углом 90° к рабо­чему потоку Поворот на 180° в U-образной трубке Переход из одного элемента в другой (межтрубный по­ток) Поворот на 180° через перегородку в межтрубном про­странстве Огибание перегородок, поддерживающих трубы Вход в межтрубное пространство под углом 90° и выход из него Вход в трубное пространство и выход из него Поперечное движение в межтрубном пространстве меж­ду перегородками (п, — число рядов труо)

1.5 2.5 2.0 1.5 0,5 2.5 1.5 0,5 1,0 1,0

Окончание табл.3.3

Внезапное расширение
Внезапное сужение Проходной вентиль d = 50 мм при полном открытии Нормальная задвижка Проходной кран Угольник 90°	4,6 0,5 — 1,0 0,6 — 2,0 1,0 — 2,0

*Коэффициент отнесен к средней скорости перед ме­стным сопротивлением, в остальных случаях — к средней скорости за сопротивлением.

Источник: https://cyberpedia.su/7×1553.html

Шероховатость полиэтиленовых труб. Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс

Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан.

На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов.

При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.

С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики [1].

В несколько расширенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000 < Re < 6300000) применяют уравнение ВТИ, также ставшее классическим:

λ = 1,01 lg(Re) -2,5 (4)

Для значений Re > 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 — 3].

На рис.1 показано, как «работают» уравнения (2) — (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах. Рис.1

Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ — расчетная высота бугорков шероховатости, м.
Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:

считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) — (4).
Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:

которое после преобразования дает:

Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить.

Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения.

где: ξ э — нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).

Таблица 1 [1, 2]

Вид трубопровода	ξ э, мм
Стальные новые оцинкованные	0,1 — 0,2
Стальные старые, чугунные старые, керамические	0,8 — 1,0
Чугунные новые	0,3
Бетонированные каналы	0,8 — 9,0
Чистые трубы из стекла	0,0015 — 0,01
Резиновый шланг	0,01 — 0,03

Данные таблицы 1 получены для традиционных на тот период материалов трубопроводов.
В период 1950-1975 годов западные гидродинамики аналогичным способом определили ξ э труб из полиэтилена и ПВХ разных диаметров, в том числе и после длительной эксплуатации.

Получены значения эквивалентной шероховатости в пределах от 0,0015 до 0,0105 мм для труб диаметром от 50 до 300 мм [3]. В США для собранного на клеевых соединениях трубопровода из ПВХ этот показатель принимается 0,005 мм [3].

В Швеции, на основе фактических потерь давления в пятикилометровом трубопроводе из сваренных встык полиэтиленовых труб диаметром 1200 мм, определили, что ξ э = 0,05 мм [3].

В российских строительных нормах в случаях, относящихся к полимерным (пластиковым) трубам, их шероховатость либо совсем не упоминается [5 — 8], либо принимается: для водоснабжения и канализации — «не менее 0,01 мм» [9], для газоснабжения ξ э = 0,007 мм [10].

Натурные измерения потерь давления на действующем газопроводе из полиэтиленовых труб наружным диаметром 225 мм длиной более 48 км показали, что ξ э< 0,005 мм [11].
Вот, пожалуй, и все, чем положения классической гидродинамики могут помочь при анализе нормативной документации, посвященной гидравлическому расчету трубопроводов. Напомним, что

Re = w D/ν (7)

где: ν — кинематическая вязкость жидкости, м2/сек.

Первый вопрос, который следует решить раз и навсегда — являются ли полимерные (пластиковые) трубы, имеющие, как показано выше, уровень шероховатости, от ≈ 0,005 мм для труб малых диаметров, до ≈ 0,05 мм для труб большого диаметра , гидравлически гладкими.

В Таблице 2 для труб различных диаметров по уравнениям (5) и (7) определены значения расходных скоростей движения воды при температуре 20°С (ν = 1,02*10-6 м2/сек), выше которых труба не может считаться гидравлически гладкой.

Для полимерных (пластиковых) труб шероховатость плавно повышали с увеличением диаметра, как это оговорено выше; для новых и старых стальных труб — принимали минимальные значения из Таблицы 1.

Таблица 2

Для трубопроводов внутри зданий предельными значениями скорости воды в трубопроводах являются: для отопительных систем — 1,5 м/сек [7];

для водопровода — 3 м/сек [8].

Для наружных сетей мы таких ограничений в нормативной документации [4 — 9] не нашли, но если оставаться пределах, определенных таблицей 2, можно сделать однозначный вывод — полимерные (пластиковые) трубы являются, безусловно, гладкими.
Оставляя предельное значение скорости, w = 3 м/сек, определим, что при течении воды в трубах диаметром 20-1000 мм число Рейнольдса лежит в диапазоне 50000-2500000, то есть для расчета коэффициента трения течения воды в полимерных (пластиковых) трубах вполне корректно использовать уравнения (3) и (4). Уравнение (4) вообще охватывает весь диапазон режимов течения.
В нормативной документации, посвященной проектированию систем водоснабжения [4 — 9], уравнение для определения удельных потерь напора (Па/м либо м/м) дается в развернутом относительно диаметра трубы и скорости движения воды виде:

где: К — набор всевозможных коэффициентов, n и m — показатели степеней при диаметре D, м и скорости w, м/сек.
Уравнение Блязиуса (3), наиболее удобное для подобного преобразования, для воды при 20°С при 3000 < Re < 100000 принимает вид:

но оно действует при Re < 100000. Для расчетов при Re > 100000 следует пользоваться модификацией уравнения (4).
В ISO TR 10501 [4] для пластмассовых труб при 4000 < Re < 150000 предлагается:

Источник: https://polyplastic.ua/news/news-111.html

Коэффициент гидравлического трения и местного сопротивления

Во Всесоюзном теплотехническом институте Г. А. Муриным прове­дено исследование потери давления от трения в стальных трубах. Были испытаны обычные стальные трубы промышленного назначения, т. е. трубы с действительной реальной шероховатостью: новые и бывшие в употреблении различного сортамента с внутренним диаметром от 40 до 143 мм.

Трубы имели шероховатость в виде зернистой и оспенной коррозии, налета, окалины, отдулин, продольных борозд, расположенных парал­лельно оси трубы и по винтовой линии, продольных швов, поперечных круговых борозд, волн. Результаты испытания показали, что в обыч­ных стальных трубах в переходной области (Re=104… 105) сопротив­ление трения с увеличением числа Рейнольдса постепенно умень­шается.

Г. А. Муриным дано следующее выражение коэффициента трения для гидравлически гладких труб (ламинарный пограничный слой за­крывает абсолютную шероховатостьвнутренних стенок трубы):

Эта формула объединяет формулы Блазиуса и Никурадзе для гид­равлически гладких труб.

Испытаниями ВТИ установлено, что в переходной области от глад­ких труб к шероховатым коэффициент гидравлического трения λявляется сложной функцией числа Re и относительной шероховатости k/d:

Те же испытания подтверждают правильность формулы Никурадзе для шероховатых труб (пограничный ламинарный слой не закрывает абсолютную шероховатость внутренних стенок):

Для определения относительной шероховатости k/d замерялась фактическая потеря давления на трение по длине трубы при определенной скорости воды в ней.

Подставляя в формулу (V.18) значение X, найденное из опыта, опре­деляли значение d/k, а так как диаметр трубы известен, то вычисляли величину абсолютной шероховатости трубы k.

Для теплопроводов центральных систем отопления, согласно опыт­ным данным, полученным ВТИ, абсолютную шероховатость следует при­нимать k=0,2 мм.

На нижней плавной кривой (см. рис. V.1) показана зависимость λ от Re для гладких труб. Видно, что с увеличением относительной ше­роховатости в трубах переходная область наступает при меньшем чис­ле Re.

На этом же рисунке пунктирной линией показаны другие переход­ные числа Re2np> за пределами которых трубы становятся шерохова­тыми.

М. И. Кисейным и В. М. Зусманобичем на основе данных испытании приводятся формулы расчета для переходной области турбулентного течения от гладких труб к шероховатым.

При обработке опытных данных трубы диаметром от 15 до 200 мм отнесены к первой группе и от 200 до 1000 мм 7-ко второй группе.

первое переходное число Re от области гладких труб к переходной области

авторы указывают, что формулы (V.17) и (V.18) действительны только для чисел Re≥4000;

второе переходное число Re от переходной области к шероховатым трубам (но только для труб с абсолютной шероховатостью k=0,2 мм)

Для чисел Re≥Re2np труба считается шероховатой и коэффициент сопротивления трению X следует определять по формуле (V.18).

Для второй группы труб даются следующие формулы:

Данные расчета по этим формулам имеют расхождение с опытными в пределах ±3%. Эмпирические формулы М. И. Киссина и В. М. Зусмановича позво­ляют с достаточно большой точностью определить потерю давления оттрения.

Проведенный ими анализ резуль­татов испытаний ВТИ показал, что тече­ние воды в трубах систем центрального отопления в основном происходит в пе­реходной области от гладки труб к ше­роховатым.По приведенным формулам составле­ны таблицы для гидравлического расче­та теплопроводов.

Потеря давления в местных сопротив­лениях зависит в основном от геометри­ческой формы препятствий на пути пото­ка жидкости. На величину потери в мест­ных сопротивлениях оказывает влияние также характер распределения скорости в сечении потока при входе его в рассматриваемый элемент теплопрово­да.

Распределение скорости, в свою очередь, зависит от формы других препятствий на пути потока и их расстояния от рассматриваемого эле­мента сети.

Вследствие этого суммарные потери давления от нескольких близко расположенных местных сопротивлений (например, тройника и крана, крана и нагревательного прибора и т. п.

), как правило, не равны арифметической сумме этих сопротивлений, определенных порознь.

В ряде источников рекомендуется принимать коэффициент местного сопротивления для тройника на проходе ζ=1; для тройника на ответ­влении £=1,5; для крестовины на проходе ζ=2.

Как показывают теоретические расчеты, приведенные значения ко­эффициентов местных сопротивлений несколько завышены, однако для облегчения расчетов теплопроводов систем отопления часто пользуют­ся этими данными. При внезапном сжатии потока и увеличении скорости в сечении f3 (рис. V.2) происходит потеря давления.

Значение ζСж относится к боль­шей скорости, т. е. к скорости в сечении f3; величина его зависит от отно­шения площади после сужения потока f3 к площади до сжатия пото­ка f3.

2.3. Расчет по варианту

Вариант-13

Расчет параметров линейной гидравлической цепи из последовательного соединения элементов RГ1, RГ2, …. RГ; проведём согласно гидравлической схеме на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 –Схема для расчета параметров линейной гидравлической цепи

1. Расчет скоростей потоков в элементах гидравлической цепи:

, где=кг/. По условию, в рабочем режиме

Q=250/ч == 69,4*/c, т.е. Q0,0694/c.

G=*Q=/ч =69,4 кг/с, G69,4 кг/с.

d3=d4=d5=180мм=0,18м, т.е d3=d4=d5=D2

Скорости потока в сечениях (i=1,2):

v1=v2===м/с, т.е. v1=v22,21 м/с

В сечениях (i=3,4,5): v3=v4=v5===2,72863097 м/с, т.е. v3=v4=v52,73 м/с.

Итого: скорость потока в сечениях линейных элементов:

1) v1=v22,21 м/с

2) v3=v4=v52,73 м/с.

2. Расчет давлений на участках гидравлической цепи

2.1. Гидравлические сопротивления:

=>, Тогда согласно рисунка 1.1:

Участок (1,2) элемент 1:, при d1=D1=0,2м; l1=2м

Участок (2,3) элемент 2:

, при d2=D1=0,2м; l2=2м; v2=2,21 м/с;

439,8

Участок (3,4) элемент 3:

, при d3=D2=0,18м; l3=2,5м; v3=2,73 м/с;

Участок (4,5) элемент 4:

, при d4=D2=0,18м; l4=2,5м; v4=2,73 м/с;

Участок (5,6) элемент 5:

, при d5=D2=0,18м; l5=2,5м; v5=2,73 м/с;

Итого:

1: i(1,2):

2: i(2.3):439,8

3: i(3,4):

4: i(4,5):

5: i(5,6):

2.2. Давления на элементах цепи:

Pi=GRГi , для участков гидравлической цепи:

P1=P2= 69,4кг/с * R1,2=69,4*439,8=30,5 Па

P3=P4=P5= 69,4кг/с * R3,4,5= 69,4*33,62= 2,33 Па

Заключение

Расходуемое в системе давление, Па, должно быть меньше расчет­ного циркуляционного давления, определяемого по формуле IV.50, на 10%, т. е.

где l — длина участков наиболее невыгодного циркуляционного кольца теплопроводов, м;

Z—потеря давления на местные сопротивления на тех же участ­ках, Па.

Искусственное давление Δpн, создаваемое насосом, принимается; а) для зависимых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через элеваторы или смесительные насосы, исходя из располагаемой разности давления на вводе и коэффициента смешения; б) для незави­симых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через тепло­обменники или к котельным без перспективы присоединения к тепловым сетям, исходя из предельно допустимой скорости движения воды в тепло­проводах (по табл. IV.1), возможности увязки потери давления в цир­куляционных кольцах систем и технико-экономических расчетов.

Ориентируясь на величину средней удельной линейной потери давле­ния RCp, сначала определяют предварительные, а затем (с учетом поте­ри на местные сопротивления) окончательные диаметры теплопроводов.

Расчет теплопроводов начинают с основного наиболее неблагоприят­ного циркуляционного кольца, которым следует считать:

а) в насосной системе с тупиковым движением воды в магистра­лях — кольцо через наиболее нагруженный и отдаленный от теплового пункта стояк;

б) в насосной системе с попутным движением воды — кольцо через средний наиболее нагруженный стояк;

’в) в гравитационной системе — кольцо, у которого в зависимости от располагаемого циркуляционного давления, значение RcР будет наимень­шим..

Средняя ориентировочная величина линейной потери давления в теп­лопроводах расчетного циркуляционного кольца определяется по фор­муле ,

где k — коэффициент, учитывающий долю потери давления на мест­ные сопротивления от общей величины расчетного циркуля­ционного давления; для систем отопления с естественной циркуляцией &=0,5, для систем отопления с искусственной циркуляцией 0,35;

Σl — общая длина последовательно соединенных участков расчет­ного кольца, м.

При расчете по характеристикам сопротивления определяют удель­ную характеристику сопротивления, Па/(кг/ч)2;

и по приложению 1 находят соответствующий ей диаметр участка.

Увязка потерь давления в циркуляционных кольцах должна произво­диться с учетом только тех участков, которые не являются общими для сравниваемых колец.

Расхождение (невязка) в расчетных потерях давления на параллель­но соединенных участках отдельных колец системы допускается при ту­пиковом движении воды до 15%, при попутном движении воды в магист­ралях ±5%.

Расчет участков сети. Потери давления на участках сети могут быть определены с использованием табличных значений удельных линейных потерь давления R, Па/м, или характеристик сопротивления S, Па(кг/ч)2.

Первый способ дает более точные значения потерь давления на трение и используется, как правило, при расчете систем с естествен­ной циркуляцией, где скорость движения воды относительно небольшая и коэффициент гидравлического трения не пропорционален квадрату скорости.

При расчете по характеристикам сопротивления используют осредненные значения коэффициентов гидравлического трения из обла­сти значительной скорости, где без заметной погрешности применима квадратичная зависимость, в связи с чем по этому способу рассчитыва­ются насосные однотрубные системы отопления.

Список использованной литературы

1. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания. — Мн.: БГАТУ, 2003.

3. Зайцева Н.К., Андрейчик А.Е. Источники и системы теплоснабжения. Методические указания к практическим работам. — Мн.: БГАТУ 2005.

4. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания — Мн.: БГАТУ 1996.

5. Системы теплоснабжения жилых микрорайонов и промышленных предприятий: методические указания к курсовой работе по курсу «Источники и системы теплоснабжения предприятий» /сост. З.Г. Марьина. – Архангельск: Издательство АГТУ, 2006. – 22 с.

6. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. – М.: Энергоиздат, 1988. – 376 с.

7. Наладка и эксплуатация водяных тепловых сетей: Справочник / В.М. Манюк, Я.И. Каплинский и др. М.: Стройиздат, 1988. – 432 с.

8. Справочник по теплоснабжению и вентиляции, книга 1./Р.В. Щекин С.М. Кореневский и др. – Киев: Будивельник, 1976. – 416 с.

Источник: https://megaobuchalka.ru/9/37393.html

Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов

Потерянный напор складывается из сопротивления на прямом участке трубы (или сопротивления трения) hтр и местных сопротивлений hм.с., то есть:

hпот.=hтр.+hм.с.

Сопротивление трения или сопротивление на прямом участке трубы, обусловленное вязкостными свойствами жидкости и шероховатостью трубы, можно рассчитать из уравнения Дарси-Вейсбаха:

м ,

Па ,

где l, d —	соответственно длина и диаметр трубы, м;
l —	безразмерный коэффициент трения, зависящий от режима течения, то есть величины критерия Re, и шероховатости трубы.

В случае гидравлически гладких труб коэффициент трения зависит только от режима течения (то есть величины критерия Re) и может быть рассчитан по формулам.

Для гидравлически гладкой трубы толщина ламинарного слоя вблизи стенок трубы D > е (е – высота выступов шероховатости).

В этом случае ламинарный пограничный слой, будучи практически недвижим (скорость среды равна нулю), закрывает выступы шероховатости и «защищает» поверхность трубы от контакта с турбулентным ядром потока.

В случае шероховатых труб (обычно это оговорено условиями задачи) коэффициент трения находится графически.

В этом случае нужно рассчитать критерий Рейнольдса, найти соотношение, где е – высота выступов шероховатости,

dэкв – эквивалентный диаметр труб.

Местные сопротивления обусловлены изменением величины скорости или ее направления. Такие сопротивления создаются разнообразными устройствами, устанавливаемыми на трубопроводе: кранами, вентилями, задвижками, заслонками, шиберами, измерительными устройствами. Повороты, вход и выход из трубы, сужения, расширения также создают местное сопротивление.

Формулы для расчета местных сопротивлений:

, Па,

, м ст. жидк.

где x — коэффициент местных сопротивлений

Сопротивление сети, то есть полный напор, который нужно преодолеть насосу для поднятия жидкости на какую-либо высоту, складывается из следующих компонентов:

Dрс =Dрск +Dртр +Dрмс +Dрпод +Dрдоп ,

Dрпод = r ·g·hпод – затраты энергии на подъем жидкости на высоту hпод, Па;

Dрдоп = (р2 – р1) – затраты энергии на преодоление разности давлений в приемном и расходном резервуарах.

Введем понятиесеть – связанные между собой с помощью трубопроводов с использованием задвижек, отводов и т.д., аппараты технологической схемы.

В этом случае сопротивление сети будет включать в себя

· скоростной напор,

· потери на преодоление сопротивления трения,

· потери на преодоление суммы всех местных сопротивлений,

· потери на преодоление подъема на высоту,

· разность давлений между нагнетающей и всасывающей линией насоса.

Сопротивление сети в развернутом виде:

Па, м ст.жидк.

Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 2986;

Источник: https://poznayka.org/s95997t1.html