Рефераты, дипломные, курсовые работы — бесплатно: Библиофонд!
Определение коэффициента гидравлического трения
В уравнении Бернулли, записанном для двух сечений потока вязкой жидкости (обозначения общепринятые):
(1)
где представляет собой суммарную величину потерянного напора:
, (2)
где – потери напора по длине расчетного участка трубопровода, вызванные трением жидкости о стенки, называются путевыми потерями;
– потери напора на коротких участках трубопровода, обусловленные изменением формы или размеров (иногда и того и другого одновременно), называемые потерями в местных сопротивлениях, или местными потерями напора.
В данной работе рассматриваются путевые потери. Согласно уравнению неразрывности для потока вязкой несжимаемой жидкости (ρ = const):
(3)
При течении жидкости в горизонтально расположенном трубопроводе (z1=z2) постоянного сечения (S1=S2) скорость в начале и конце расчетного участка будет одинаковыми (V1=V2) и уравнение Бернулли примет вид:
(4)
Путевые потери определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:
, (5)
где λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);
L – длина расчетного участка трубопровода;
d – диаметр трубопровода;
J – средняя скорость потока.
Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от режима течения, характеризуемого числом Рейнольдса (Re), и состояния внутренней поверхности трубопровода, характеризуемой относительной шероховатостью (ε). Влияние этих факторов на величину λ при ламинарном и турбулентном режимах течения проявляется по-разному.
При ламинарном режиме, т.е. (ν – кинематический коэффициент вязкости) состояние поверхности стенки не влияет на сопротивление движению жидкости и λ = f (Re). Значение коэффициента λ в этом случае определяется по теоретической формуле Пуазейля:
(6)
Подставляя это выражение в (5), получим формулу для определения путевых потерь при ламинарном течении в виде:
, (7)
где
Из (7) следует, что в ламинарном потоке потери напора по длине трубопровода (путевые потери) прямо пропорциональны средней скорости течения жидкости.
Турбулентный режим течения характеризуется интенсивным перемешиванием жидкости как в поперечном (по сечению потока), так и в продольном (по длине потока) направлениях.
Однако в диапазоне чисел Рейнольдса непосредственно вблизи стенок трубопровода существует слой движущейся жидкости, течение в котором сохраняется ламинарным. Этот слой называется ламинарным подслоем или ламинарной пленкой.
Толщина ламинарной пленки (δЛ) зависит от режима течения δЛ = f (Re) и с увеличением числа Рейнольдса δЛ уменьшается.
Стенки любого тракта имеют естественную шероховатость поверхности, первоначально обусловленную материалом и технологией изготовления трубопровода и меняющуюся при его эксплуатации вследствие взаимодействия материала трубопровода с рабочей жидкостью. Средняя высота выступов шероховатости (Δ) называется абсолютной шероховатостью. В зависимости от соотношения между δЛ и Δ (см. рис 1) трубы или стенки рассматривают как гидравлически гладкие или гидравлически шероховатые.
Рис. 1
Если δЛ > Δ, ламинарный подслой как бы сглаживает шероховатость стенки: поток не получает дополнительной турбулизации от шероховатости, поскольку образующиеся на вершинах выступов шероховатости вихри подавляются ламинарной пленкой. Труба, в которой выступы шероховатости находятся в пределах толщины ламинарного подслоя, называется гидравлически гладкой.
Если δЛ < Δ, выступы шероховатости, оказавшись в турбулентном ядре потока, вносят дополнительное возмущение в обтекающую их жидкость, что приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, потерь напора. Такая труба является гидравлически шероховатой.
В зависимости от режима течения, одна и та же труба может быть как гидравлически гладкой, так и гидравлически шероховатой, поскольку с ростом числа Рейнольдса толщина ламинарного подслоя уменьшается, и, наоборот – с увеличением Re, δЛ возрастает.
Естественная шероховатость всегда неравномерна, так как выступы имеют различные формы, размеры и расположения. Поэтому вводится понятие эквивалентной (или равномерно-зернистой) абсолютной шероховатости ΔЭ.
Эта искусственно создаваемая шероховатость, например, путем наклеивания на стенки трубы песчинок одного размера (одной фракции) и на одинаковых расстояниях друг от друга, обеспечивает создание сопротивления трубопровода, равного сопротивления при естественной шероховатости.
Значения абсолютной (Δ) и эквивалентной (ΔЭ) шероховатости для труб из некоторых материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| № п/п | Материал и состояние труб | Δ,мм | ΔЭ,мм |
| 1 | Трубы из стекла, латуни или медные, новые | 0,0015…0,01 | 0,001…0,01 |
| 2 | Трубы стальные, бесшовные (цельнопотянутые), новые, чистые | 0,02…0,1 | 0,02…0,5 |
| 3 | Трубы стальные, сварные, новые, чистые | 0,03…0,12 | 0,03…0,1 |
| 4 | Трубы стальные, бывшие в употреблении | 0,2…1,2 | 0,2…1,25 |
| 5 | Трубы чугунные, новые | 0,25…1,0 | 0,2…0,5 |
| 6 | Трубы чугунные, бывшие в употреблении | 0,5…1,4 | 0,5…1,5 |
При определении λ учитывается не абсолютная шероховатость, а ее отношение к диаметру (или радиусу) трубы, т.е. относительная шероховатость:
;
Это обусловлено тем, что одна и та же абсолютная шероховатость оказывает большее влияние на сопротивление движению в трубопроводе меньшего диаметра.
Предложено большое количество эмпирических и полуэмпирических формул для определения коэффициента гидравлического трения λ, учитывающих особенности течения при турбулентном режиме. Эти особенности в конечном итоге сказываются на зависимости путевых потерь от средней скорости течения.
Так, для гидравлически гладких труб потери напора по длине пропорциональны средней скорости в степени 1,75.
В переходной области от гидравлически гладких к шероховатым трубам () на величину λ оказывают влияние одновременно два фактора: число Рейнольдса и относительная шероховатость, т.е. в переходной области λ = f (Re, ε).
В этой области, называемой зоной доквадратного сопротивления, потери напора по длине пропорциональны средней скорости в степени 1,74…2.
Для гидравлически шероховатых труб, когда ламинарная пленка практически полностью разрушается, коэффициент λ уже не зависит от Re, а определяется лишь относительной шероховатостью, т.е. λ = f (ε).
Эта область называется зоной квадратичного сопротивления, т. к. hl ~ J2, или автомодельной областью, так как независимость λ от Re означает, что потери напора по длине, определяемые по формуле (5) пропорциональны квадрату средней скорости.
Начало этой области определяется условием .
Определение λ по приведенным в таблице 2 и другим формулам облегчается использованием таблиц и номограмм, содержащихся в учебных и справочных пособиях.
При проведении данной работы рассматриваются режимы течения в гидравлически гладких трубах.
Таблица 2
| Зона сопротивления, режим | Границы зоны | Расчетные формулы | Зависимость потерь напора от скорости |
| 1. Ламинарный | ;ф. Пуазейля | hl ~ J | |
| 2. Зона гладкостенного сопротивления | ;ф. Блазиуса | hl ~ J1,75 | |
| ф. Конакова | |||
| 3. Зона доквадратичного сопротивления | ф. Кольбрука Уайта | hl ~ J1,75 ¸ 2 | |
| ф. Альтшуля | |||
| 4. Зона квадратичного сопротивления | ф. Прандтля-Никурадзе | hl ~ J2 | |
| ф. Шифринсона |
Описание установки.
Принципиальная схема экспериментальной установки, используемой для определения коэффициента гидравлического трения λ приведена на рис. 2.
Экспериментальный участок трубопровода круглого сечения длиной L подсоединен к напорному баку 5, в который из водовода через вентиль 1 и успокоительную сетку 3 непрерывно подается вода. Излишки воды из бака сливаются через переливную трубу 4. Поэтому в баке может поддерживаться постоянный уровень.
Расход воды через экспериментальный участок регулируется вентилем 7 (вентиль на входе в экспериментальный участок полностью открыт во время всего эксперимента). После прохождения экспериментального участка вода сливается в мерный бак 8, на входе из которого имеется кран 9. Для измерения температуры воды установлен термометр 2.
Установка снабжена пьезометрическим щитом 6, на котором установлены пьезометры для измерения потерь по длине.
Рис. 4
Литература
1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1984, 424 с.
2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.
3. Установка для изучения потерь напора при турбулентном установившемся движении (тип ГВ5). – Одесоргнаучкомплектснаб. – 39 с.
Источник: https://www.BiblioFond.ru/view.aspx?id=479280
Коэффициенты гидравлического трения и местных сопротивлений
Гидравлический расчет
Цель гидравлического расчета – определение величины сопротивления, вносимую теплообменником в систему технологических трубопроводов, и мощности, необходимой для перемещения теплоносителей, выбор насоса, работающего на сеть Теплоносители должны подаваться в теплообменный аппарат под некоторым избыточным давлением для того, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление аппарата и системы технологических трубопроводов за аппаратом, переместить теплоноситель из одной точки пространства в другую (например, поднять его) и иметь возможность сообщить ему дополнительную скорость. При этом теплоноситель должен обладать достаточной энергией в заданной точке технологической схемы. Потери энергии жидкостью и газами при движении, обусловленные внутренним трением, определяют величину гидравлического сопротивления. Различают потери напора по длине hɩ и потери в местных сопротивлениях h(м.с), обусловленные изменением скорости потока по величине или направлению. Полное гидравлическое сопротивление потоку, движущемуся в закрытых каналах теплообменных аппаратах (потери напора) (в м),
(3.1)
Потери напора по длине оценивают по формуле Дарси-Вейсбаха
(3.2)
а местные сопротивления (потери в местных сопротивлениях) — по формуле Вейсбаха
(3.3)
где λ — гидравлический коэффициент трения;- общая длина потока теплоносителя в аппарате, м; d3KB — эквивалентный диаметр потока, м;- коэффициент местного сопротивления, отнесенный к средней скорости потока; ω- средняя скорость потока, м/с; g = 9,81 — ускорение свободного падения, м/с2.
С учетом (3.2) и (3.3) формула (3.1) приобретает вид
(3.4)
или (в Па)
(3.5)
где р — плотность теплоносителя, кг/м3.
При значительных изменениях температуры рабочей
среды и большой высоте вертикальных каналов возникают дополнительные потери энергии, обусловленные местными ускорениями потока вследствие изменения плотности теплоносителя,Py(в Па), а также потери на преодоление подъемных сил (самотяги) в вертикальных каналах теплообменника [6].
При постоянном сечении канала
(3.6)
гдеи- скорости, м/с;и- плотности теплоносителей во входном и выходном сечениях потока, кг/м3. В случае нагревания теплоносителяРУ положительно, в случае охлаждения — отрицательно.
Подъемная сила и равное ей по величине сопротивление самотягиРС (в Па), возникающее вследствие того, что вынужденному движению нагретой жидкости в нисходящих каналах противодействует сила, направленная вверх, определяются следующим соотношением:
(3.7)
гдеи pi- плотность холодного и нагретого теплоносителя,кг/м3; h — высотавертикального канала, м.
При нисходящем движении нагретой жидкости величина самотяги является дополнительным сопротивлением канала, при восходящем движении сопротивление канала уменьшается на величинуРС.
Полное гидравлическое сопротивление теплообменника (Па)
(3.8)
Мощность N (в кВт), необходимая для перемещения теплоносителя через аппарат,
(3.9)
а мощность(в кВт), потребляемая электродвигателем насоса (или вентилятора),
(З.10)
где V — объемный расход теплоносителя, м3/с;- полное гидравлическое сопротивление сети, Па [33, с. 18-19];- общий КПД насосной (вентиляционной) установки.
Разбивка трубопровода насосной установки на участки: всасывающая линия, участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника, теплообменник, участок напорного трубопровода от теплообменника до конечной точки
Трубопровод состоит из всасывающей и напорной линий. Всасывающая линия — трубопровод от источника (приемного бака) до насоса. Напорная линия — участок трубопровода от насоса до конечной точки трубопровода в расчетной схеме с включенным в него теплообменником:
— участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника; — теплообменник;
— участок напорного трубопровода от теплообменника до конечной точки трубопровода.
Разбивка трубопровода на перечисленные участки обусловлена отличиями ни них либо скоростей движения теплоносителей, либо их температур, а в конечном итоге — разными значениями чисел Рейнольдса.
Выбор типа и марки насоса
Решающим фактором при выборе типа насоса являются физико-химические свойства перекачиваемой жидкости. При этом учитываются также заданная подача и рассчитанный требуемый напор насоса.
Марку насоса выбирают по полю характеристик V-H насосов выбранного типа, соответствующую этим параметрам (V и Hтр).
В заданиях на проектирование, приводимых в разделе 6, целесообразно использовать лопастные насосы.
Гидравлический расчет
Цель гидравлического расчета – определение величины сопротивления, вносимую теплообменником в систему технологических трубопроводов, и мощности, необходимой для перемещения теплоносителей, выбор насоса, работающего на сеть Теплоносители должны подаваться в теплообменный аппарат под некоторым избыточным давлением для того, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление аппарата и системы технологических трубопроводов за аппаратом, переместить теплоноситель из одной точки пространства в другую (например, поднять его) и иметь возможность сообщить ему дополнительную скорость. При этом теплоноситель должен обладать достаточной энергией в заданной точке технологической схемы. Потери энергии жидкостью и газами при движении, обусловленные внутренним трением, определяют величину гидравлического сопротивления. Различают потери напора по длине hɩ и потери в местных сопротивлениях h(м.с), обусловленные изменением скорости потока по величине или направлению. Полное гидравлическое сопротивление потоку, движущемуся в закрытых каналах теплообменных аппаратах (потери напора) (в м),
(3.1)
Потери напора по длине оценивают по формуле Дарси-Вейсбаха
(3.2)
а местные сопротивления (потери в местных сопротивлениях) — по формуле Вейсбаха
(3.3)
где λ — гидравлический коэффициент трения;- общая длина потока теплоносителя в аппарате, м; d3KB — эквивалентный диаметр потока, м;- коэффициент местного сопротивления, отнесенный к средней скорости потока; ω- средняя скорость потока, м/с; g = 9,81 — ускорение свободного падения, м/с2.
С учетом (3.2) и (3.3) формула (3.1) приобретает вид
(3.4)
или (в Па)
(3.5)
где р — плотность теплоносителя, кг/м3.
При значительных изменениях температуры рабочей
среды и большой высоте вертикальных каналов возникают дополнительные потери энергии, обусловленные местными ускорениями потока вследствие изменения плотности теплоносителя,Py(в Па), а также потери на преодоление подъемных сил (самотяги) в вертикальных каналах теплообменника [6].
При постоянном сечении канала
(3.6)
гдеи- скорости, м/с;и- плотности теплоносителей во входном и выходном сечениях потока, кг/м3. В случае нагревания теплоносителяРУ положительно, в случае охлаждения — отрицательно.
Подъемная сила и равное ей по величине сопротивление самотягиРС (в Па), возникающее вследствие того, что вынужденному движению нагретой жидкости в нисходящих каналах противодействует сила, направленная вверх, определяются следующим соотношением:
(3.7)
гдеи pi- плотность холодного и нагретого теплоносителя,кг/м3; h — высотавертикального канала, м.
При нисходящем движении нагретой жидкости величина самотяги является дополнительным сопротивлением канала, при восходящем движении сопротивление канала уменьшается на величинуРС.
Полное гидравлическое сопротивление теплообменника (Па)
(3.8)
Мощность N (в кВт), необходимая для перемещения теплоносителя через аппарат,
(3.9)
а мощность(в кВт), потребляемая электродвигателем насоса (или вентилятора),
(З.10)
где V — объемный расход теплоносителя, м3/с;- полное гидравлическое сопротивление сети, Па [33, с. 18-19];- общий КПД насосной (вентиляционной) установки.
Коэффициенты гидравлического трения и местных сопротивлений
Коэффициент гидравлического трения λ в общем случае зависит от режима течения теплоносителя и шероховатости стенки канала. При ламинарном режиме движения (Re < 2300) λ зависит только от режима движения и определяется по формуле Пуазейля
λ = A/Re ,(3.11)
где Re = ωd/v — число Рейнольдса; А — коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения канала и от его размеров (табл. 3.1). При турбулентном режиме движения и числах Рейнольдса от 2300 до105 (промежуточная зона) λ является функцией и числа Re , и шероховатости стенки канала, а при Re106 (квадратичная зона) — функцией только относительной шероховатости и практически не зависит от Re.
В справочной и специальной литературе приводятся многочисленные эмпирические формулы для расчета коэффициента трения λ при турбулентном режиме движения
жидкостей в трубах. Наиболее распространены формулы Никурадзе
(3.12)
и Шифринсона
(3.13)
для квадратичной зоны и формулы Колбрука
(3.14)
и Альтшуля
(3.15)
для промежуточной зоны, где- эквивалентная шероховатость, учитывающая не только среднюю высоту выступов, но и их форму, расположение в плане и пр.
Под эквивалентной шероховатостью понимается такая высота выступов равнозернистой шероховатости, которая при введении ее в формулы для λ (содержащие кэ) позволяет вычислить коэффициент трения λ для данной категории труб в реальных условиях (табл. 3.2)
Таблица 3.1
Значение коэффициента А для некоторых сечений
| Форма сечения | А |
| Круг | |
| Квадрат | |
| Равносторонний треугольник | |
| Кольцо | |
| Прямоугольник а/b = 0 | |
| а/b = 0,1 | |
| а/b = 0,2 | |
| а/b = 0,25 | |
| а/b = 0,33 | |
| а/b = 0,5 | |
| Эллипс — главная полуось b, вспомогательная | |
| полуось а | |
| а/b = 0,1 | |
| а/b = 0,3 | |
| а/b = 0,5 | |
| а/b = 0,7 |
Таблица 3.2
Значения эквивалентной шероховатости кэ для труб из разных материалов [25]
| Трубы | Состояние труб | кэ, мм |
| Тянутые из стекла и цветных металлов | Новые технически гладкие | 0-0,002 |
| Бесшовные стальные | Новые и чистые | 0,01-0,02 |
| Стальные сварные | После нескольких лет эксплуатации Новые и чистые С незначительной коррозией после очистки | 0,15-0,3 0,03-0,1 0,1-0,2 |
| Умеренно заржавевшие | 0,3-0,7 | |
| Старые заржавевшие Сильно заржавевшие или с большими | 0,8-1,5 2-4 | |
| отложениями | ||
| Оцинкованные железные | Новые и чистые | 0,1-0,2 |
| После нескольких лет эксплуатации | 0,4-0,7 | |
| Чугунные | Новые без покрытия | 0,2-0,5 |
| Бывшие в употреблении | 0,5-1,5 | |
| Очень старые | До З |
Для металлических труб кэ =(0,5/0,7)[18].
Если высота выступовв трубе меньше толщины вязкого подслоя
(3.16)
то шероховатость стенок не влияет на величину коэффициента λ и при турбулентном режиме движения потока. Такие трубы называются гидравлически гладкими.
При турбулентном режиме движения λ для гидравлически гладких труб определяют по формулам Блазиуса (4 ·10 3 < Re < 105)
(3.17)
и Прандтля (Re > 10 5 )
(3.18)
Так как толщина вязкого подслоя=f(Re) , труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой — при другом. Поэтому при выборе расчетной формулы необходимо проверить трубу на шероховатость для конкретных условий ее эксплуатации.
Для расчета гидравлического сопротивления при турбулентном движении жидкости в каналах некруглого сечения вместо фигурирующего в формулах (3.12)-(3.18) диаметра трубопровода должен подставляться эквивалентный диаметр(в м), определяемой формулой [2, 18]
(3.19)
где S — площадь поперечного сечения потока, м2; П — смоченный периметр, м.
Кривизна канала несколько увеличивает его гидравлическое сопротивление. Она учитывается введением поправочного коэффициента φ, который может быть представлен как функция отношения радиуса изгиба R к диаметру трубы d [26]:
3.0 < R/d < 12;
(3.20)
При R/d < 3 кривизну канала следует учитывать через коэффициент местных сопротивлений, а при R/d > 12 коэффициент φ = 1.
Теплоносители, движущиеся в трубах и каналах рекуперативных теплообменных аппаратов, нагреваются или охлаждаются. При этом изменяется вязкость теплоносителей, а следовательно, и сопротивление трения. Влияние изменяемости вязкости, температуры и направления теплового потока на сопротивление трения для ламинарного и турбулентного режимов в
технически гладких трубах учитывается симплексом (Рrст/Рr)1/3 [39].
По данным [27], гидравлическое сопротивление при ламинарном движении в теплообменных трубах зависит от естественной конвекции, что учитывается поправочным множителем= 1 + 0,22(GrPr/Re)0,15.
Тогда при неизотермическом течении расчетная формула для ламинарного режима будет иметь вид
(3.21)
где Re, Pr, Gr — числа Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа, определенные для средней температуры теплоносителя; Ргст — число Прандтля, рассчитанное для теплоносителя при температуре стенки трубы.
Поправка к коэффициенту трения, связанная с естественной конвекцией, зависит главным образом от температурного напораи средней скорости ω варьируется в пределах 1,5-2,1, причем нижний предел относится к малым температурным напорам (10 °C) и большим скоростям (ω1 м/с), а верхний — к большим температурным напорам (100 °C) и малым скоростям (ω0,1 м/с).
Коэффициент местных сопротивленийобусловливается не только вязкостью и скоростью течения основного потока, но и геометрической формой и размерами препятствий на пути потока.
Коэффициенты разных местных сопротивлений находят, как правило, опытным путем. Таблицы значений этих коэффициентов (табл. 3.
3 [23, 34]) или формулы для их определения содержатся в справочниках и руководствах по гидравлике.
| Виды сопротивления | Значение |
| Входная и выходная камеры (удар и поворот) Поворот на 180° из одной секции в другую через промежуточную камеру То же через колено в секционных подогревателях и теплообменниках типа «труба в трубе» (R/d < 3) Вход в межтрубное пространство под углом 90° к рабочему потоку Поворот на 180° в U-образной трубке Переход из одного элемента в другой (межтрубный поток) Поворот на 180° через перегородку в межтрубном пространстве Огибание перегородок, поддерживающих трубы Вход в межтрубное пространство под углом 90° и выход из него Вход в трубное пространство и выход из него Поперечное движение в межтрубном пространстве между перегородками (п, - число рядов труо) | 1.5 2.5 2.0 1.5 0,5 2.5 1.5 0,5 1,0 1,0 |
Окончание табл.3.3
| Внезапное расширение | |
| Внезапное сужение Проходной вентиль d = 50 мм при полном открытии Нормальная задвижка Проходной кран Угольник 90° | 4,6 0,5 — 1,0 0,6 — 2,0 1,0 — 2,0 |
*Коэффициент отнесен к средней скорости перед местным сопротивлением, в остальных случаях — к средней скорости за сопротивлением.
Источник: https://cyberpedia.su/7×1553.html
Шероховатость полиэтиленовых труб. Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс
Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан.
На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов.
При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.
С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики [1].
Потеря напора, связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе, определяется уравнением:
где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр, м; ? — плотность жидкости, кг/м3; w — средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м3/сек:
λ — коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции, и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения, и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному. Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля: λ = 64/Re (2) где: Re — критерий (число) Рейнольдса. Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re < 2320). При превышении этого значения возникает турбулентность. На первом этапе развития турбулентности (3000 < Re < 100000) коэффициент трения также очень точно определяется классическим уравнением Блязиуса: λ = 0,3164 Re -0,25 (3)
В несколько расширенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000 < Re < 6300000) применяют уравнение ВТИ, также ставшее классическим:
λ = 1,01 lg(Re) -2,5 (4)
Для значений Re > 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 — 3].
На рис.1 показано, как «работают» уравнения (2) — (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах. Рис.1
Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ — расчетная высота бугорков шероховатости, м.
Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:
считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) — (4).
Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:
которое после преобразования дает:
Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить.
Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения.
Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:
где: ξ э — нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).
Таблица 1 [1, 2]
| Вид трубопровода | ξ э, мм |
| Стальные новые оцинкованные | 0,1 — 0,2 |
| Стальные старые, чугунные старые, керамические | 0,8 — 1,0 |
| Чугунные новые | 0,3 |
| Бетонированные каналы | 0,8 — 9,0 |
| Чистые трубы из стекла | 0,0015 — 0,01 |
| Резиновый шланг | 0,01 — 0,03 |
Данные таблицы 1 получены для традиционных на тот период материалов трубопроводов.
В период 1950-1975 годов западные гидродинамики аналогичным способом определили ξ э труб из полиэтилена и ПВХ разных диаметров, в том числе и после длительной эксплуатации.
Получены значения эквивалентной шероховатости в пределах от 0,0015 до 0,0105 мм для труб диаметром от 50 до 300 мм [3]. В США для собранного на клеевых соединениях трубопровода из ПВХ этот показатель принимается 0,005 мм [3].
В Швеции, на основе фактических потерь давления в пятикилометровом трубопроводе из сваренных встык полиэтиленовых труб диаметром 1200 мм, определили, что ξ э = 0,05 мм [3].
В российских строительных нормах в случаях, относящихся к полимерным (пластиковым) трубам, их шероховатость либо совсем не упоминается [5 — 8], либо принимается: для водоснабжения и канализации — «не менее 0,01 мм» [9], для газоснабжения ξ э = 0,007 мм [10].
Натурные измерения потерь давления на действующем газопроводе из полиэтиленовых труб наружным диаметром 225 мм длиной более 48 км показали, что ξ э< 0,005 мм [11].
Вот, пожалуй, и все, чем положения классической гидродинамики могут помочь при анализе нормативной документации, посвященной гидравлическому расчету трубопроводов. Напомним, что
Re = w D/ν (7)
где: ν — кинематическая вязкость жидкости, м2/сек.
Первый вопрос, который следует решить раз и навсегда — являются ли полимерные (пластиковые) трубы, имеющие, как показано выше, уровень шероховатости, от ≈ 0,005 мм для труб малых диаметров, до ≈ 0,05 мм для труб большого диаметра , гидравлически гладкими.
В Таблице 2 для труб различных диаметров по уравнениям (5) и (7) определены значения расходных скоростей движения воды при температуре 20°С (ν = 1,02*10-6 м2/сек), выше которых труба не может считаться гидравлически гладкой.
Для полимерных (пластиковых) труб шероховатость плавно повышали с увеличением диаметра, как это оговорено выше; для новых и старых стальных труб — принимали минимальные значения из Таблицы 1.
Отметим, что критические скорости в старых стальных трубопроводах в 10 раз ниже, чем в новых, и их шероховатость не может не учитываться при расчете гидравлических потерь напора.
Таблица 2
Для трубопроводов внутри зданий предельными значениями скорости воды в трубопроводах являются: для отопительных систем — 1,5 м/сек [7];
для водопровода — 3 м/сек [8].
Для наружных сетей мы таких ограничений в нормативной документации [4 — 9] не нашли, но если оставаться пределах, определенных таблицей 2, можно сделать однозначный вывод — полимерные (пластиковые) трубы являются, безусловно, гладкими.
Оставляя предельное значение скорости, w = 3 м/сек, определим, что при течении воды в трубах диаметром 20-1000 мм число Рейнольдса лежит в диапазоне 50000-2500000, то есть для расчета коэффициента трения течения воды в полимерных (пластиковых) трубах вполне корректно использовать уравнения (3) и (4). Уравнение (4) вообще охватывает весь диапазон режимов течения.
В нормативной документации, посвященной проектированию систем водоснабжения [4 — 9], уравнение для определения удельных потерь напора (Па/м либо м/м) дается в развернутом относительно диаметра трубы и скорости движения воды виде:
где: К — набор всевозможных коэффициентов, n и m — показатели степеней при диаметре D, м и скорости w, м/сек.
Уравнение Блязиуса (3), наиболее удобное для подобного преобразования, для воды при 20°С при 3000 < Re < 100000 принимает вид:
но оно действует при Re < 100000. Для расчетов при Re > 100000 следует пользоваться модификацией уравнения (4).
В ISO TR 10501 [4] для пластмассовых труб при 4000 < Re < 150000 предлагается:
Для диапазона чисел Рейнольдса 150000< Re < 1000000 проводится незначительная модификация (см. рис. 1) уравнения:
Источник: https://polyplastic.ua/news/news-111.html
Коэффициент гидравлического трения и местного сопротивления
Во Всесоюзном теплотехническом институте Г. А. Муриным проведено исследование потери давления от трения в стальных трубах. Были испытаны обычные стальные трубы промышленного назначения, т. е. трубы с действительной реальной шероховатостью: новые и бывшие в употреблении различного сортамента с внутренним диаметром от 40 до 143 мм.
Трубы имели шероховатость в виде зернистой и оспенной коррозии, налета, окалины, отдулин, продольных борозд, расположенных параллельно оси трубы и по винтовой линии, продольных швов, поперечных круговых борозд, волн. Результаты испытания показали, что в обычных стальных трубах в переходной области (Re=104… 105) сопротивление трения с увеличением числа Рейнольдса постепенно уменьшается.
Г. А. Муриным дано следующее выражение коэффициента трения для гидравлически гладких труб (ламинарный пограничный слой закрывает абсолютную шероховатостьвнутренних стенок трубы):
Эта формула объединяет формулы Блазиуса и Никурадзе для гидравлически гладких труб.
Испытаниями ВТИ установлено, что в переходной области от гладких труб к шероховатым коэффициент гидравлического трения λявляется сложной функцией числа Re и относительной шероховатости k/d:
На рис. V.1 показаны полученная зависимость λ от числа Re и отношения диаметра трубы d к абсолютной шероховатости k.
Те же испытания подтверждают правильность формулы Никурадзе для шероховатых труб (пограничный ламинарный слой не закрывает абсолютную шероховатость внутренних стенок):
Для определения относительной шероховатости k/d замерялась фактическая потеря давления на трение по длине трубы при определенной скорости воды в ней.
Подставляя в формулу (V.18) значение X, найденное из опыта, определяли значение d/k, а так как диаметр трубы известен, то вычисляли величину абсолютной шероховатости трубы k.
Для теплопроводов центральных систем отопления, согласно опытным данным, полученным ВТИ, абсолютную шероховатость следует принимать k=0,2 мм.
На нижней плавной кривой (см. рис. V.1) показана зависимость λ от Re для гладких труб. Видно, что с увеличением относительной шероховатости в трубах переходная область наступает при меньшем числе Re.
На этом же рисунке пунктирной линией показаны другие переходные числа Re2np> за пределами которых трубы становятся шероховатыми.
М. И. Кисейным и В. М. Зусманобичем на основе данных испытании приводятся формулы расчета для переходной области турбулентного течения от гладких труб к шероховатым.
При обработке опытных данных трубы диаметром от 15 до 200 мм отнесены к первой группе и от 200 до 1000 мм 7-ко второй группе.
Для первой груцпы труб даются следующие расчетные формулы: в переходной области от гидравлически гладких труб к шероховатым
первое переходное число Re от области гладких труб к переходной области
авторы указывают, что формулы (V.17) и (V.18) действительны только для чисел Re≥4000;
второе переходное число Re от переходной области к шероховатым трубам (но только для труб с абсолютной шероховатостью k=0,2 мм)
Для чисел Re≥Re2np труба считается шероховатой и коэффициент сопротивления трению X следует определять по формуле (V.18).
Для второй группы труб даются следующие формулы:
Данные расчета по этим формулам имеют расхождение с опытными в пределах ±3%. Эмпирические формулы М. И. Киссина и В. М. Зусмановича позволяют с достаточно большой точностью определить потерю давления оттрения.
Проведенный ими анализ результатов испытаний ВТИ показал, что течение воды в трубах систем центрального отопления в основном происходит в переходной области от гладки труб к шероховатым.По приведенным формулам составлены таблицы для гидравлического расчета теплопроводов.
Потеря давления в местных сопротивлениях зависит в основном от геометрической формы препятствий на пути потока жидкости. На величину потери в местных сопротивлениях оказывает влияние также характер распределения скорости в сечении потока при входе его в рассматриваемый элемент теплопровода.
Распределение скорости, в свою очередь, зависит от формы других препятствий на пути потока и их расстояния от рассматриваемого элемента сети.
Вследствие этого суммарные потери давления от нескольких близко расположенных местных сопротивлений (например, тройника и крана, крана и нагревательного прибора и т. п.
), как правило, не равны арифметической сумме этих сопротивлений, определенных порознь.
Поэтому сопротивления часто повторяющихся узлов систем отопления, состоящих из нескольких близко расположенных фасонных частей, определяют обычно экспериментальным путем. Значения коэффициентов местных сопротивлений отдельных элементов сети приведены в справочной литературе.
В ряде источников рекомендуется принимать коэффициент местного сопротивления для тройника на проходе ζ=1; для тройника на ответвлении £=1,5; для крестовины на проходе ζ=2.
Как показывают теоретические расчеты, приведенные значения коэффициентов местных сопротивлений несколько завышены, однако для облегчения расчетов теплопроводов систем отопления часто пользуются этими данными. При внезапном сжатии потока и увеличении скорости в сечении f3 (рис. V.2) происходит потеря давления.
Значение ζСж относится к большей скорости, т. е. к скорости в сечении f3; величина его зависит от отношения площади после сужения потока f3 к площади до сжатия потока f3.
2.3. Расчет по варианту
Вариант-13
Расчет параметров линейной гидравлической цепи из последовательного соединения элементов RГ1, RГ2, …. RГ; проведём согласно гидравлической схеме на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 –Схема для расчета параметров линейной гидравлической цепи
1. Расчет скоростей потоков в элементах гидравлической цепи:
, где=кг/. По условию, в рабочем режиме
Q=250/ч == 69,4*/c, т.е. Q0,0694/c.
G=*Q=/ч =69,4 кг/с, G69,4 кг/с.
Согласно условию, внутренние диаметры сечений (i=1,…,5): d1=d2=200мм=0,2м, т.е. d1=d2=D1
d3=d4=d5=180мм=0,18м, т.е d3=d4=d5=D2
Скорости потока в сечениях (i=1,2):
v1=v2===м/с, т.е. v1=v22,21 м/с
В сечениях (i=3,4,5): v3=v4=v5===2,72863097 м/с, т.е. v3=v4=v52,73 м/с.
Итого: скорость потока в сечениях линейных элементов:
1) v1=v22,21 м/с
2) v3=v4=v52,73 м/с.
2. Расчет давлений на участках гидравлической цепи
2.1. Гидравлические сопротивления:
=>, Тогда согласно рисунка 1.1:
Участок (1,2) элемент 1:, при d1=D1=0,2м; l1=2м
Участок (2,3) элемент 2:
, при d2=D1=0,2м; l2=2м; v2=2,21 м/с;
439,8
Участок (3,4) элемент 3:
, при d3=D2=0,18м; l3=2,5м; v3=2,73 м/с;
Участок (4,5) элемент 4:
, при d4=D2=0,18м; l4=2,5м; v4=2,73 м/с;
Участок (5,6) элемент 5:
, при d5=D2=0,18м; l5=2,5м; v5=2,73 м/с;
Итого:
1: i(1,2):
2: i(2.3):439,8
3: i(3,4):
4: i(4,5):
5: i(5,6):
2.2. Давления на элементах цепи:
Pi=GRГi , для участков гидравлической цепи:
P1=P2= 69,4кг/с * R1,2=69,4*439,8=30,5 Па
P3=P4=P5= 69,4кг/с * R3,4,5= 69,4*33,62= 2,33 Па
Заключение
Расходуемое в системе давление, Па, должно быть меньше расчетного циркуляционного давления, определяемого по формуле IV.50, на 10%, т. е.
где l — длина участков наиболее невыгодного циркуляционного кольца теплопроводов, м;
R—удельная линейная потеря давления от трения (пo длине 1 м трубы) на соответствующих участках, Па/м;
Z—потеря давления на местные сопротивления на тех же участках, Па.
Искусственное давление Δpн, создаваемое насосом, принимается; а) для зависимых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через элеваторы или смесительные насосы, исходя из располагаемой разности давления на вводе и коэффициента смешения; б) для независимых систем отопления, присоединяемых к тепловым сетям через теплообменники или к котельным без перспективы присоединения к тепловым сетям, исходя из предельно допустимой скорости движения воды в теплопроводах (по табл. IV.1), возможности увязки потери давления в циркуляционных кольцах систем и технико-экономических расчетов.
Ориентируясь на величину средней удельной линейной потери давления RCp, сначала определяют предварительные, а затем (с учетом потери на местные сопротивления) окончательные диаметры теплопроводов.
Расчет теплопроводов начинают с основного наиболее неблагоприятного циркуляционного кольца, которым следует считать:
а) в насосной системе с тупиковым движением воды в магистралях — кольцо через наиболее нагруженный и отдаленный от теплового пункта стояк;
б) в насосной системе с попутным движением воды — кольцо через средний наиболее нагруженный стояк;
’в) в гравитационной системе — кольцо, у которого в зависимости от располагаемого циркуляционного давления, значение RcР будет наименьшим..
Средняя ориентировочная величина линейной потери давления в теплопроводах расчетного циркуляционного кольца определяется по формуле ,
где k — коэффициент, учитывающий долю потери давления на местные сопротивления от общей величины расчетного циркуляционного давления; для систем отопления с естественной циркуляцией &=0,5, для систем отопления с искусственной циркуляцией 0,35;
Σl — общая длина последовательно соединенных участков расчетного кольца, м.
Зная Rcp и расход воды Gy4, находят соответствующий им диаметр участка по таблицам для расчета теплопроводов.
При расчете по характеристикам сопротивления определяют удельную характеристику сопротивления, Па/(кг/ч)2;
и по приложению 1 находят соответствующий ей диаметр участка.
Увязка потерь давления в циркуляционных кольцах должна производиться с учетом только тех участков, которые не являются общими для сравниваемых колец.
Расхождение (невязка) в расчетных потерях давления на параллельно соединенных участках отдельных колец системы допускается при тупиковом движении воды до 15%, при попутном движении воды в магистралях ±5%.
Расчет участков сети. Потери давления на участках сети могут быть определены с использованием табличных значений удельных линейных потерь давления R, Па/м, или характеристик сопротивления S, Па(кг/ч)2.
Первый способ дает более точные значения потерь давления на трение и используется, как правило, при расчете систем с естественной циркуляцией, где скорость движения воды относительно небольшая и коэффициент гидравлического трения не пропорционален квадрату скорости.
При расчете по характеристикам сопротивления используют осредненные значения коэффициентов гидравлического трения из области значительной скорости, где без заметной погрешности применима квадратичная зависимость, в связи с чем по этому способу рассчитываются насосные однотрубные системы отопления.
Список использованной литературы
1. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания. — Мн.: БГАТУ, 2003.
2. Справочник по теплоснабжению сельского хозяйства. Л.С. Герасимович, А.Г. Цубанов, и др. — Мн.: Ураджай, 1993.
3. Зайцева Н.К., Андрейчик А.Е. Источники и системы теплоснабжения. Методические указания к практическим работам. — Мн.: БГАТУ 2005.
4. Зайцева Н.К., Цубанов А.Г., Синица С.И. Тепловые сети сельскохозяйственных предприятий и населенных пунктов. Методические указания — Мн.: БГАТУ 1996.
5. Системы теплоснабжения жилых микрорайонов и промышленных предприятий: методические указания к курсовой работе по курсу «Источники и системы теплоснабжения предприятий» /сост. З.Г. Марьина. – Архангельск: Издательство АГТУ, 2006. – 22 с.
6. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. – М.: Энергоиздат, 1988. – 376 с.
7. Наладка и эксплуатация водяных тепловых сетей: Справочник / В.М. Манюк, Я.И. Каплинский и др. М.: Стройиздат, 1988. – 432 с.
8. Справочник по теплоснабжению и вентиляции, книга 1./Р.В. Щекин С.М. Кореневский и др. – Киев: Будивельник, 1976. – 416 с.
Источник: https://megaobuchalka.ru/9/37393.html
Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов
Потерянный напор складывается из сопротивления на прямом участке трубы (или сопротивления трения) hтр и местных сопротивлений hм.с., то есть:
hпот.=hтр.+hм.с.
Сопротивление трения или сопротивление на прямом участке трубы, обусловленное вязкостными свойствами жидкости и шероховатостью трубы, можно рассчитать из уравнения Дарси-Вейсбаха:
м ,
Па ,
| где l, d — | соответственно длина и диаметр трубы, м; |
| l — | безразмерный коэффициент трения, зависящий от режима течения, то есть величины критерия Re, и шероховатости трубы. |
В случае гидравлически гладких труб коэффициент трения зависит только от режима течения (то есть величины критерия Re) и может быть рассчитан по формулам.
Для гидравлически гладкой трубы толщина ламинарного слоя вблизи стенок трубы D > е (е – высота выступов шероховатости).
В этом случае ламинарный пограничный слой, будучи практически недвижим (скорость среды равна нулю), закрывает выступы шероховатости и «защищает» поверхность трубы от контакта с турбулентным ядром потока.
Для гидравлически гладких труб коэффициент трения подсчитывается по следующим формулам
В случае шероховатых труб (обычно это оговорено условиями задачи) коэффициент трения находится графически.
В этом случае нужно рассчитать критерий Рейнольдса, найти соотношение, где е – высота выступов шероховатости,
dэкв – эквивалентный диаметр труб.
Местные сопротивления обусловлены изменением величины скорости или ее направления. Такие сопротивления создаются разнообразными устройствами, устанавливаемыми на трубопроводе: кранами, вентилями, задвижками, заслонками, шиберами, измерительными устройствами. Повороты, вход и выход из трубы, сужения, расширения также создают местное сопротивление.
Формулы для расчета местных сопротивлений:
, Па,
, м ст. жидк.
где x — коэффициент местных сопротивлений
Сопротивление сети, то есть полный напор, который нужно преодолеть насосу для поднятия жидкости на какую-либо высоту, складывается из следующих компонентов:
Dрс =Dрск +Dртр +Dрмс +Dрпод +Dрдоп ,
где Dрск ,Dртр ,Dрмс –затраты энергии на создание скоростного напора, и преодоление сопротивления трения, местных сопротивлений соответственно.
Dрпод = r ·g·hпод – затраты энергии на подъем жидкости на высоту hпод, Па;
Dрдоп = (р2 – р1) – затраты энергии на преодоление разности давлений в приемном и расходном резервуарах.
Введем понятиесеть – связанные между собой с помощью трубопроводов с использованием задвижек, отводов и т.д., аппараты технологической схемы.
В этом случае сопротивление сети будет включать в себя
· скоростной напор,
· потери на преодоление сопротивления трения,
· потери на преодоление суммы всех местных сопротивлений,
· потери на преодоление подъема на высоту,
· разность давлений между нагнетающей и всасывающей линией насоса.
Сопротивление сети в развернутом виде:
Па, м ст.жидк.
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 2986;
Источник: https://poznayka.org/s95997t1.html
Загрузка...
